[题目]对于函数f(x)=x3cos3(x+ ).下列说法正确的是( )A.f(x)是奇函数且在(﹣ . )上递增B.f(x)是奇函数且在(﹣ . )上递减C.f(x)是偶函数且在(0. )上递增D.f(x)是偶函数且在(0. )上递减题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】对于函数f（x）=x3cos3（x+ ），下列说法正确的是（）
A.f（x）是奇函数且在（﹣ ，）上递增
B.f（x）是奇函数且在（﹣ ，）上递减
C.f（x）是偶函数且在（0，）上递增
D.f（x）是偶函数且在（0，）上递减

【答案】D
【解析】解：函数f（x）=x3cos3（x+ ）=x3cos（3x+ ）=﹣x3sin3x，
由于f（﹣x）=﹣x3sin3x=f（x），可知此函数是偶函数，又y=x3与y=sin3x在（）上递增，可得f（x）=﹣x3sin3x在（）上递减，对照四个选项，D正确，
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的奇偶性与单调性的综合，需要了解奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性才能得出正确答案．

练习册系列答案

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

【题目】已知椭圆E： + =1（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2 ，且椭圆E过点（0，），（，﹣ ），点A是椭圆上位于第一象限的一点，且△AF1F2的面积S△ = ．
（1）求点A的坐标；
（2）过点B（3，0）的直线l与椭圆E相交于点P、Q，直线AP、AQ分别与x轴相交于点M、N，点C（，0），证明：|CM||CN|为定值，并求出该定值．

【题目】在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线L：（T为参数）与曲线C：（φ为参数）相交于不同的两点A，B．
（1）若α= ，若以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，求直线AB的极坐标方程；
（2）若直线的斜率为，点P（2，），求|PA||PB|的值．

【题目】已知函数=

(1)写出该函数的单调区间;

(2)若函数=-m恰有3个不同零点,求实数m的取值范围;

(3)若≤n2-2bn+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数n的取值范围.

【题目】为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组　别	频数	频率
[145.5，149.5）	1	0.02
[149.5，153.5）	4	0.08
[153.5，157.5）	20	0.40
[157.5，161.5）	15	0.30
[161.5，165.5）	8	0.16
[165.5，169.5）	m	n
合　计	M	N