题目内容
【题目】对于函数f(x)=x3cos3(x+ ),下列说法正确的是( )
A.f(x)是奇函数且在(﹣ ,
)上递增
B.f(x)是奇函数且在(﹣ ,
)上递减
C.f(x)是偶函数且在(0, )上递增
D.f(x)是偶函数且在(0, )上递减
【答案】D
【解析】解:函数f(x)=x3cos3(x+ )=x3cos(3x+
)=﹣x3sin3x,
由于f(﹣x)=﹣x3sin3x=f(x),可知此函数是偶函数,又y=x3与y=sin3x在( )上递增,可得f(x)=﹣x3sin3x在(
)上递减,对照四个选项,D正确,
故选:D.
【考点精析】关于本题考查的奇偶性与单调性的综合,需要了解奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性;偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性才能得出正确答案.

练习册系列答案
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【题目】为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
组 别 | 频数 | 频率 |
[145.5,149.5) | 1 | 0.02 |
[149.5,153.5) | 4 | 0.08 |
[153.5,157.5) | 20 | 0.40 |
[157.5,161.5) | 15 | 0.30 |
[161.5,165.5) | 8 | 0.16 |
[165.5,169.5) | m | n |
合 计 | M | N |
(1)求出表中所表示的数;
(2)画出频率分布直方图;