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设函数
f
(
x
)=
x
(e
x
+
a
e
-
x
)(
x
∈R)是偶函数,则实数
a
=________.
试题答案
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-1
g
(
x
)=e
x
+
a
e
-
x
为奇函数,由
g
(0)=0得
a
=-1.
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判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=x
3
-
;
(2)f(x)=
;
(3)f(x)=(x-1)
;
(4)f(x)=
.
下列函数为奇函数的是( )
A.y=|sin x|
B.y=|x|
C.y=x
3
+x-1
D.y=ln
已知
是定义在
上的奇函数,满足
,当
时,
,则函数
在区间
上的零点个数是( )
A.3
B.5
C.7
D.9
已知函数
f
(
x
)是定义在R上的奇函数,且当
x
>0时,
f
(
x
)=2
x
-3,则
f
(-2)=( ).
A.1
B.-1
C.
D.-
已知圆
及以下3个函数:①
;②
;③
其中图像能等分圆
面积的函数有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
下列几个命题:
①方程
有一个正实根,一个负实根,则
;
②函数
是偶函数,但不是奇函数;
③设函数
定义域为R,则函数
与
的图象关于
轴对称;
④一条曲线
和直线
的公共点个数是
,则
的值不可能是
.其中正确的有______________.
设函数f(x)=
为奇函数,则实数a=
.
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=
+2x+m (m为常数),则
( )
A.3
B.1
C.
D.
关 闭
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