题目内容
判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝x3－
；
(2)f(x)＝
；
(3)f(x)＝(x－1)
；
(4)f(x)＝
.
(1)f(x)＝x3－
；(2)f(x)＝
；(3)f(x)＝(x－1)
；(4)f(x)＝
.（1）奇函数（2）奇函数（3）既不是奇函数也不是偶函数（4）既是奇函数也是偶函数
(1)定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称，由f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函数．
(2)去掉绝对值符号，根据定义判断．由
得
.
故f(x)的定义域为[－1，0)∪(0，1]，关于原点对称，且有x＋2＞0.
从而有f(x)＝
，
这时有f(－x)＝
＝－f(x)，故f(x)为奇函数．
(3)因为f(x)定义域为[－1，1)，所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数．
(4)因为f(x)定义域为{－
，}，所以f(x)＝0，则f(x)既是奇函数也是偶函数
(2)去掉绝对值符号，根据定义判断．由
得.故f(x)的定义域为[－1，0)∪(0，1]，关于原点对称，且有x＋2＞0.
从而有f(x)＝
，这时有f(－x)＝
＝－f(x)，故f(x)为奇函数．(3)因为f(x)定义域为[－1，1)，所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数．
(4)因为f(x)定义域为{－
，}，所以f(x)＝0，则f(x)既是奇函数也是偶函数
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是偶函数.
的值；
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.
的定义域为
，如果存在正实数
，对于任意
，都有
，且
恒成立，则称函数
上的奇函数，且当
时，
，若
的取值范围是（ ）
的图像是中心对称图形,则
( )
等于( )
为奇函数,且当
时,
,则
（ ）
