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已知点
是抛物线
上一点,点
到抛物线的准线的距离为
,到直线
的距离为
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
由抛物线的定义,
到抛物线的准线的距离为
,即为
到焦点
的距离,过
作直线
的垂线,垂足为
,则当
三点共线时,
最小,且最小值等于
到
的距离
。故选
。
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已知
A
、
B
、
C
三点在曲线
y
=
上,其横坐标依次为1,
m
,4(1<
m
<4),当△
ABC
的面积最大时,
m
等于( )
A.3
B.
C.
D.
已知圆C过定点A(0,p)(p>0),圆心C在抛物线x
2
=2py上运动,若MN为圆C在x轴上截得的弦,设|AM|=m,|AN|=n,∠MAN=θ.
(1)当点C运动时,|MN|是否变化?写出并证明你的结论?
(2)求
+
的最大值,并求取得最大值时θ的值和此时圆C的方程.若不存在,说明理由
设
为抛物线
上位于
轴两侧的两点。(1)若
,证明直线
恒过一个定点;(2)若
,
为钝角,求直线
在
轴上截距的取值范围。
抛物线
上一点到焦点的距离为
,求该点的坐标。
已知抛物线
,过点
作一条直线交抛物线于
两点,求弦
中点的轨迹方程。
动圆C恒过定点(0,1)并总与y=-1相切,则此动圆圆心的轨迹方程为( )
A.y
2
="4x"
B.x
2
="4y"
C.y
2
="2x"
D.x
2
=2y
根据下列条件求抛物线的标准方程:
(1)抛物线的焦点是双曲线16x
2
-9y
2
=144的左顶点;
(2)过点P(2,-4).
过
的焦点
的直线交抛物线于
两点,则
为定值,这个定值是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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