题目内容

在等比数列{an}中,a6与a7的等差中项等于48,a4a5a6a7a8a9a10=1286.如果设数列{an}的前n项和为Sn,那么Sn=(　　)

(A)5n-4(B)4n-3

(C)3n-2(D)2n-1

 

D

【解析】设等比数列{an}的公比为q,由a6与a7的等差中项等于48,得a6+a7=96,即a1q5(1+q)=96.　①

由等比数列的性质,得a4a10=a5a9=a6a8=.

因为a4a5a6a7a8a9a10=1286,

则=1286=(26)7,即a1q6=26.　②

由①②解得a1=1,q=2,

∴Sn==2n-1,故选D.

 

练习册系列答案
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设函数f(x)=+sinx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{xn}.

(1)求数列{xn}的通项公式.

(2)设{xn}的前n项和为Sn,求sinSn.

 

某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=(　　)

(A)20 (B)10 (C)16 (D)8

 

已知a,b为实数,则“a>b>1”是“<”的(　　)

(A)充分不必要条件 　　　　(B)必要不充分条件

(C)充分必要条件 　　　　(D)既不充分也不必要条件

 

已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn且Sn+1=Sn+1,n∈N*.

(1)求数列{an}的通项公式.

(2)求数列{}的前n项和Tn.

 

在正项等比数列{an}中,a1,a19分别是方程x2-10x+16=0的两根,则a8·a10·a12等于(　　)

(A)16(B)32(C)64(D)256

 

已知P(x0,y0)是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:

在y2=2px两边同时求导,得:

2yy'=2p,则y'=,所以过P的切线的斜率:k=.

试用上述方法求出双曲线x2-=1在P(,)处的切线方程为　　　　.

 

已知数列{an}中,a1=1,a2=2,当整数n>1时,Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立,则S5=　　　　.

 

已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1=-10,a4+a6=-4,则当Sn取最小值时,n=(　　)

(A)5(B)6(C)11(D)5或6

 

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