题目内容

在正项等比数列{an}中,a1,a19分别是方程x2-10x+16=0的两根,则a8·a10·a12等于(　　)

(A)16(B)32(C)64(D)256

 

C

【解析】根据根与系数的关系得a1a19=16,由此得a10=4,a8a12=16,故a8·a10·a12=64.

 

练习册系列答案
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设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列{}的前n项和Sn等于　　　　.

 

已知x,y为正实数,满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x4y2)的取值范围.

 

已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=12,数列{bn}的前n项和是Sn,且Sn+bn=1.

(1)求数列{an}的通项公式.

(2)求证:数列{bn}是等比数列.

(3)记cn=,{cn}的前n项和为Tn,若Tn<对一切n∈N*都成立,求最小正整数m.

 

在等比数列{an}中,a6与a7的等差中项等于48,a4a5a6a7a8a9a10=1286.如果设数列{an}的前n项和为Sn,那么Sn=(　　)

(A)5n-4(B)4n-3

(C)3n-2(D)2n-1

 

若集合A1,A2,…,An满足A1∪A2∪…∪An=A,则称A1,A2,…,An为集合A的一种拆分.已知:

①当A1∪A2={a1,a2,a3}时,有33种拆分;

②当A1∪A2∪A3={a1,a2,a3,a4}时,有74种拆分;

③当A1∪A2∪A3∪A4={a1,a2,a3,a4,a5}时,有155种拆分;

……

由以上结论,推测出一般结论:

当A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,…,an+1}时,有　　　　种拆分.

 

将石子摆成如图的梯形形状.称数列5,9,14,20,…为“梯形数列”.根据图形的构成,此数列的第2012项与5的差,即a2012-5=(　　)

(A)1009×2011 (B)1009×2010

(C)1009×2009 (D)1010×2011

 

设等比数列{an}的各项均为正数,公比为q,前n项和为Sn.若对?n∈N*,有S2n<3Sn,则q的取值范围是(　　)

(A)(0,1](B)(0,2)(C)[1,2)(D)(0,)

 

某校举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为.(已知甲回答每个问题的正确率相同,并且相互之间没有影响.)

(1)求选手甲回答一个问题的正确率.

(2)求选手甲可进入决赛的概率.

 

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