题目内容
已知P(x0,y0)是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:
在y2=2px两边同时求导,得:
2yy'=2p,则y'=
,所以过P的切线的斜率:k=
.
试用上述方法求出双曲线x2-
=1在P(
,)处的切线方程为 .
2x-y-
=0
【解析】用类比的方法对
=x2-1两边同时求导得,yy'=2x,∴y'=
,
∴y'=
=
=2,
∴切线方程为y-=2(x-),∴2x-y-=0.
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