已知数列{an}中,a1=1,a2=2,当整数n>1时,Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立,则S5= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知数列{an}中,a1=1,a2=2,当整数n>1时,Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立,则S5=　　　　.

【解析】由Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1),

得(Sn+1-Sn)-(Sn-Sn-1)=2S1=2,

即an+1-an=2(n≥2),数列{an}从第二项起构成等差数列,则S5=1+2+4+6+8=21.

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