题目内容

1.已知p:x2-2(a-1)x+a(a一2)≥0,q:2x2-3x一2≥0,若p是q的必要不充分条件.求实数a的取值范围.

分析 利用一元二次不等式的解法求出p与q的x的取值范围.再根据p是q的必要不充分条件.即可得出.

解答 解:p:x2-2(a-1)x+a(a一2)≥0,解得a≤x或x≤a-2;
q:2x2-3x一2≥0,解得x≥2或x≤-$\frac{1}{2}$.
∵p是q的必要不充分条件.
∴$-\frac{1}{2}≤$a-2,且a≤2,
解得$\frac{3}{2}≤a≤2$
∴实数a的取值范围是$[\frac{3}{2},2]$.

点评 本题考查了一元二次不等式的解法、必要不充分条件,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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