题目内容
6．已知函数f（x）=x2+（2a-1）x+6+a2有两个零点m，n，且m＞2，n＞2，求实数a的取值范围．分析 函数的零点就是方程的根，根据方程根的分布与系数的关系，得到不等式组，解得即可．
解答 解：函数f（x）=x2+（2a-1）x+6+a2有两个零点m，n，且m＞2，n＞2，等价于方程的两个根都大于2，
即$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）^{2}-4（6+{a}^{2}）≥0}\\{-\frac{2a-1}{2}＞2}\\{4+2（2a-1）+6+{a}^{2}＞0}\end{array}\right.$，
解得a≤-5.75，
故实数m的取值范围为（-∞，-5.75]．
点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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16．下列四个命题，其中正确命题的个数（ ）
①若a＞|b|，则a2＞b2
②若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd
④若a＞b＞o，则$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}{b}$．
①若a＞|b|，则a2＞b2
②若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd
④若a＞b＞o，则$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}{b}$．
| A． | 3个 | B． | 2个 | C． | 1个 | D． | 0个 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2a，E是PB的中点，F是AD的中点，求证：EF⊥平面PCB．
11．下列命题是假命题的是（ ）
| A． | 若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0（$\overrightarrow{a}$≠0，$\overrightarrow{b}$≠0），则$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$ | B． | 若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$ | ||
| C． | 若ac2＞bc2，则a＞b | D． | 若α=60°，则cosα=$\frac{1}{2}$ |
18．若x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinxcosx=$\frac{1}{2}$，则$\frac{1}{1+sinx}$+$\frac{1}{1+cosx}$=4-2$\sqrt{2}$．
17．已知函数y=f（x）在区间（0，3）上为增函数，y=g（x）在区间（2，5）上为减函数，则函数y=f（g（x））在区间（2，3）上为（ ）
| A． | 增函数 | B． | 减函数 | C． | 先增后减 | D． | 单调性不能确定 |