若函数y=cosωx在上单调递减.则ω的最大值为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．若函数y=cosωx（ω＞0）在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递减，则ω的最大值为2．

分析由题意利用余弦函数的单调性可得ω•$\frac{π}{2}$≤π，由此求得ω的最大值．

解答解：∵函数y=cosωx（ω＞0）在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递减，∴ω•$\frac{π}{2}$≤π，求得ω≤2，
则ω的最大值为2，
故答案为：2．

点评本题主要考查余弦函数的单调性，属于基础题．

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（-∞，$\frac{1}{2}$）

[1，$\frac{3}{2}$]∪（$\frac{7}{4}$，2]

（-∞，$\frac{1}{2}$）∪[1，2]

（$\frac{3}{2}$，+∞）

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