题目内容
（本题满分10分）
数列
满足
，前n项和
．
（Ⅰ）写出
；
（Ⅱ）猜出
的表达式，并用数学归纳法证明．
数列
满足，前n项和．（Ⅰ）写出
；（Ⅱ）猜出
的表达式，并用数学归纳法证明．（1）
（2）
（2）（Ⅰ）
（Ⅱ）猜想，下面用数学归纳法给出证明.
①当n=1时，
结论成立．
②假设当n=k时，结论成立，即
，
那么当n=k+1时，
＝
即
∴当n=k+1时结论成立．
由①②可知，对一切
，都有成立
（Ⅱ）猜想
，下面用数学归纳法给出证明.①当n=1时，
结论成立．②假设当n=k时，结论成立，即
，那么当n=k+1时，
＝即
∴当n=k+1时结论成立．
由①②可知，对一切
，都有成立
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相关题目
的前
项和为
，
，
．
；（Ⅱ）求数列
的前
．
，且
，
是一个递增的等差数列
的前三项，
的值
满足：
，求数列
的通项公式；
的前n项和为
，已知
.
，求数列
的前n项和
.
且
（ ）
，第二组含两个数
，第三组含三个数
，第四组含四个数
，┅，现观察猜想每组内各数之和与其组的编号数
的关系为（ ）
，则
= ；若有一个形如
的通项公式，其中A, B, 
,
均为实数，且
，
，
，则此通项公式可以为
= （写出一个即可）
}中的首项
,且满足
，则此数列的第3项是（ ）
