题目内容
(本小题满分13分)
记等差数列的前n项和为,已知.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前n项和.
记等差数列的前n项和为,已知.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前n项和.
(1)(2)
(Ⅰ)设等差数列的公差为d,由,
可得 , ………………………2分
即,
解得, ………………………4分
∴,
故所求等差数列的通项公式为. ………………………5分
(Ⅱ)依题意,,
∴
, ………………………7分
又, …………………9分
两式相减得 ………………………11分
, ………………………12分
∴. ………………………13分
可得 , ………………………2分
即,
解得, ………………………4分
∴,
故所求等差数列的通项公式为. ………………………5分
(Ⅱ)依题意,,
∴
, ………………………7分
又, …………………9分
两式相减得 ………………………11分
, ………………………12分
∴. ………………………13分
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