题目内容
（本小题满分15分）数列
的前
项和为
，
，
．
（Ⅰ）求数列的通项
；（Ⅱ）求数列
的前项和
．
的前项和为，，．（Ⅰ）求数列
的通项；（Ⅱ）求数列的前项和．（1）
（2）
（2）（Ⅰ）
，
，
．
又
，
数列
是首项为
，公比为
的等比数列，
．
当
时，
，
∴ ………………… 6分
（Ⅱ）
，………………………7分
当
时，
；………………………8分
当时，
，…………①
，………②………………………10分
得：
=2+2
=－1+(1－2n)
．………………………12分
．………………………13分
又
也满足上式，
． ………15分
，，．又
，数列是首项为，公比为的等比数列，．当
时，，∴
………………… 6分（Ⅱ）
，………………………7分当
时，；………………………8分当
时，，…………①，………②………………………10分得： =2+2
=－1+(1－2n)
．………………………12分．………………………13分又
也满足上式，． ………15分
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辆。
年，该市被更换的公交车总数
；
满足
，前n项和
．
；
的表达式，并用数学归纳法证明．
，
． 
是等差数列；
满足
，则
= ．
成等差数列，则
=（ ）
中，
，
，则
= ．
，
为其前
项和，定义
为A的“凯森和”，如果有99项的数列
的“凯森和”为1000，则有100项的数列
的“凯森和”为（ ）
（
是不小于
的正整数），如果在
时有
，则称“
与
”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组
中有顺序“2，４”，“２，3”，其“顺序数”等于２．若各数互不相等的正数数组
的“顺序数”是４，则
的“顺序数”是 ．