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已知函数
,
,
,实数
是函数
的一个零点.给出下列四个判断:
①
;②
;③
;④
.
其中可能成立的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
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C
略
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本小题满分16分)已知函数
(
a
为常数).
(Ⅰ)如果对任意
恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)设实数
满足:
中的某一个数恰好等于
a
,且另两个恰为方程
的两实根,判断①
,②
,③
是否为定值?若是定值请求出:若不是定值,请把不是定值的表示为函数
,并求
的最小值;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的
,设
,数列
满足
,且
,试判断
与
的大小,并证明.
对于定义域为
的函数
,若同时满足下列条件:
①
在
内单调递增或单调递减;②存在区间
,使
在
上的值域为
;那么把
叫闭函数.
(1)求闭函数
符合条件②的区间
;
(2)判断函数
,
是否为闭函数?并说明理由;
(3)若
是闭函数,求实数
的范围?
(本小题满分14分)对于定义在区间D上的函数
,若存在闭区间
和常数
,使得对任意
,都有
,且对任意
∈D,当
时,
恒成立,则称函数
为区间D上的“平底型”函数.
(Ⅰ)判断函数
和
是否为R上的“平底
型”函数? 并说明理由;
(Ⅱ)设
是(Ⅰ)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式
对一切
R恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若函数
是区间
上的“平底型”函数,求
和
的值.
.
(本小题满分12分)
已知函数
的图像过点
,且
对任意实数都成
立,函数
与
的图像关于原点对称.
.
(Ⅰ)求
与
的解析式;
(Ⅱ)若
在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
设
,则
A.
B.
C.
D.
奇函数
的定义域为R,当
时,
,设函
的值域为
,
,则b的最小值为
_____________
.
函数
的图象大致是
函数
的图像为( )
关 闭
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