题目内容

11．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线（　　）
A．有无数条B．有2条C．有1条D．不存在

分析 由已知中E，F分别为棱AB，CC1的中点，结合正方体的结构特征易得平面ADD1A1与平面D1EF相交，由公理3，可得两个平面必有交线l，由线面平行的判定定理在平面ADD1A1内，只要与l平行的直线均满足条件，进而得到答案

解答 解：由题设知平面ADD1A1与平面D1EF有公共点D1，
由平面的基本性质中的公理知必有过该点的公共线l，
在平面ADD1A1内与l平行的线有无数条，且它们都不在平面D1EF内，
由线面平行的判定定理知它们都与面D1EF平行；
故选A

点评 本题考查的知识点是平面的基本性质，正方体的几何特征，线面平行的判定定理，熟练掌握这些基本的立体几何的公理、定理，培养良好的空间想像能力是解答此类问题的关键．

练习册系列答案
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