若logxy=logyx(x＞0.y＞0.x≠1.y≠1.x≠y).求xy的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．若log_xy=log_yx（x＞0，y＞0，x≠1，y≠1，x≠y），求xy的值．

分析利用对数的换底公式进行化简即可．

解答解：∵log_xy=log_yx=$\frac{1}{lo{g}_{x}y}$，
∴（log_xy）²=1，
∴log_xy=1或log_xy=-1，
∵x≠y，∴log_xy=1不成立，
即log_xy=-1，
即x^-1=y，则xy=1．

点评本题主要考查对数的化简，利用对数的换底公式是解决本题的关键．

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