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设函数
,若函数
在
处与直线
相切,
(1)求实数
,
的值;(2)求函数
上的最大值.
试题答案
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(1)
,
;(2)
.
试题分析:(1)对函数求导,由函数
在
处与直线
相切,可知
,
.可得
的值.(2)求导,由导函数可得
上单调递增,在
,则函数
在
时取得最大值.
试题解析:解:(1)
函数
在
处与直线
相切
解得
5分
(2)
7分
当
时,令
得
;令
,得
上单调递增,在(1,e)上单调递减,
12分
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设
和
是函数
的两个极值点,其中
.
(1)求
的取值范围;
(2)若
为自然对数的底数),求
的最大值.
函数
在区间
上的最小值是_________________;
是
的导函数,
的图像如右图所示,则
的图像只可能是( )
已知
为
上的可导函数,且
,均有
,则以下判断正确的是
A.
B.
C.
D.
大小无法确定
设函数
在R上可导,其导函数
,且函数
在
处取得极小值,则函数
的图像可能是( )
设函数
是定义在
上的函数,其中
的导函数为
,满足
对于
恒成立,则
A.
B.
C.
D.
函数
的单调递减区间为( )
A.(
1,1)
B.(0,1]
C.[1,+∞)
D.(
∞,-1)∪(0,1]
设
f
(
x
)=
,其中
a
为正实数.
①当
a
=
时,求
f
(
x
)的极值点;②若
f
(
x
)为R上的单调函数,求
a
的取值范围.
关 闭
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