Question

【题目】设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列 的前n项和，求Tn ．

Answer 1

【答案】解：设等差数列{an}的公差为d，则 Sn=na1+ n（n﹣1）d．
∵S7=7，S15=75，
∴
即
解得a1=﹣2，d=1．
∴ ，
∵ ，
∴数列{ }是等差数列，其首项为﹣2，公差为 ，
∴
【解析】由已知条件列出a1与d的方程组求出a1与d，从而求出sn ， 进而推出 ，由等差数列的定义可得数列 为等差数列，故利用等差数列的求和公式进行求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系，以及对等差数列的性质的理解，了解在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列．