题目内容
【题目】《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作,书中给出了如下问题:“今有良马与驽马发长安,至齐,齐去长安一千一百二十五里.良马初日行一百零三里,日增一十三里,驽马初日行九十七里,日减半里,良马先至齐,复还迎驽马,问几何日相逢?”其大意:“现有良马和驽马同时从长安出发到齐去,已知长安和齐的距离是里.良马第一天走
里,之后每天比前一天多走
里.驽马笫一天走
里,之后每天比前一天少走
里.良马到齐后,立刻返回去迎驽马,多少天后两马相遇?”在这个问题中驽马从出发到相遇行走的路程为__________ 里.
【答案】
【解析】由题设可知良马、弩马的速度都成等差数列。设良马的首项和公差,弩马的首项和公差分别
,设经过
天后相遇,则它们走过的路程满足
,即
,解之得
(舍去),所以弩马走过的路程是
,应填答案
。
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