Question

【题目】已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（1，﹣2），C（﹣3，4），求
（1）BC边上的中线AD所在的直线方程；
（2）△ABC的面积．

Answer 1

【答案】解：（1）设D（x，y），则x==﹣2，y==1，
∴D（﹣2，1），而A（2，3），
∴KAD==，
∴BC边上的中线AD所在的直线方程为：
y﹣1=（x+2），即：x﹣2y+4=0；
（2）|BC|==2，直线BC的方程是：3x+y+5=0，
A到BC的距离d==，
∴S△ABC=|BC|d=×2×=14．

【解析】（1）求出中点D的坐标，用两点式求出中线AD所在直线的方程，并化为一般式．
（2）求出线段BC的长度，求出直线BC的方程和点A到直线BC的距离，即可求得△ABC的面积．
【考点精析】认真审题，首先需要了解一般式方程(直线的一般式方程：关于的二元一次方程（A，B不同时为0）)．