题目内容
若
是函数
的两个极值点。
(Ⅰ)若
,求函数
的解析式;
(Ⅱ)若
,求
的最大值。


(Ⅰ)若


(Ⅱ)若


(Ⅰ)∵
,∴
依题意有
和1是方程
的两根
∴
解得
,∴
.(经检验,适合)……5分
(Ⅱ)∵
,
依题意,
是方程
的两个根,∵
且
,
∴
.∴
............7分
∵
∴
..............................................8分
设
,则
.
由
得
,由
得
.
即函数
在区间
上是增函数,在区间
上是减函数,........10分
∴当
时,
有极大值为
,∴
在
上的最大值是
,
∴
的最大值为
.


依题意有


∴



(Ⅱ)∵

依题意,




∴


∵


设


由




即函数



∴当






∴


略

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