Question

【题目】某校为了鼓励学生热心公益，服务社会，成立了“慈善义工社”.2017年12月，该校“慈善义工社”为学生提供了4次参加公益活动的机会，学生可通过网路平台报名参加活动.为了解学生实际参加这4次活动的情况，该校随机抽取100名学生进行调查，数据统计如下表，其中“√”表示参加，“×”表示未参加.

（Ⅰ）从该校所有学生中任取一人，试估计其2017年12月恰参加了2次学校组织的公益活动的概率；

（Ⅱ）若在已抽取的100名学生中，2017年12月恰参加了1次活动的学生比4次活动均未参加的学生多17人，求的值；

（Ⅲ）若学生参加每次公益活动可获得10个公益积分，试估计该校4000名学生中，2017年12月获得的公益积分不少于30分的人数.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ） (3)1080

【解析】试题分析：（Ⅰ）利用频率估计概率进行计算即可；

（Ⅱ）依题意，即可得的值；

（Ⅲ）由即可得解.

试题解析：

解：（Ⅰ）设“从该校所有学生中任取一人，其2017年12月恰有2次参加公益活动”为事件，

则.

所以从该校所有学生中任取一人，其2017年12月恰有2次参加公益活动的概率为.

（Ⅱ）依题意，

所以.

（Ⅲ）.

所以估计该校4000名学生中，12月获得的公益积分不少于30分的人数约为1080人.