Question

【题目】共享单车因绿色、环保、健康的出行方式，在国内得到迅速推广.最近，某机构在某地区随机采访了10名男士和10名女士，结果男士、女士中分别有7人、6人表示“经常骑共享单车出行”，其他人表示“较少或不选择骑共享单车出行”.

（1）从这些男士和女士中各抽取一人，求至少有一人“经常骑共享单车出行”的概率；

（2）从这些男士中抽取一人，女士中抽取两人，记这三人中“经常骑共享单车出行”的人数为，求的分布列与数学期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）见解析

【解析】试题分析：（1）记“从这些男士和女士中各抽取一人，至少有一人“经常骑共享单车出行”为事件，利用概率乘法公式及加法公式得到所求概率；

（2）的取值为0,1,2,3,明确相应的概率值，得到分布列及相应的数学期望.

试题解析：

（1）记“从这些男士和女士中各抽取一人，至少有一人“经常骑共享单车出行”为事件，则 .

（2）显然的取值为0,1,2,3,

, ,

, ,

故随机变量的分布列为

的数学期望.