题目内容
15.函数f(x)=$\sqrt{-{x^2}+2x+3}$+lg(x2-1)的定义域是(1,3].分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域.
解答 解:要使函数有意义,则$\left\{\begin{array}{l}{-x^2+2x+3≥0}\\{x^2-1>0}\end{array}\right.$,
即$\left\{\begin{array}{l}{x^2-2x-3≤0}\\{x>1或x<-1}\end{array}\right.$,
则$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤3}\\{x>1或x<-1}\end{array}\right.$,
解得1<x≤3,
故定义域为(1,3],
故答案为:(1,3]
点评 本题主要考查函数的定义域的求解,要求熟练掌握常见函数成立的条件.
练习册系列答案
相关题目
5.正四面体ABCD中,M,N分别是棱BC和棱AC的中点,则异面直线AM和DN所成的角的余弦值为( )
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{6}$ | D. | 0 |
3.某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是中心角为60°的扇形,则该几何体的体积为( )
A. | 2π | B. | π | C. | $\frac{2π}{3}$ | D. | $\frac{π}{3}$ |
10.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A. | 6π | B. | 7π | C. | 8π | D. | 9π |
20.七位裁判各自对一名跳水运动员打分后,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,关于剩余分数的说法一定正确的是( )
A. | 众数不变 | B. | 方差不变 | C. | 平均值不变 | D. | 中位数不变 |