题目内容

【题目】在△ABC中， 是角A、B、C成等差数列的（ ）
A.充分非必要条件
B.充要条件
C.充分不必要条件
D.必要不充分条件

【答案】C
【解析】解：在△ABC中，
2sinAsinC﹣sin2A=2cosAcosC+cos2A
2sinAsinC﹣2cosAcosC=cos2A+sin2A=1
﹣2cos（A+C）=1
cos（A+C）=﹣
A+C= =2B
角A、B、C成等差数列
当角A、B、C成等差数列A+C= =2B，角A有可能取90°，故 不成立
故 是角A、B、C成等差数列的充分不必要条件．
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的性质的相关知识，掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列．

练习册系列答案
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B.（0， ）∪（1，+∞）??
C.（ ，1）∪（1，2）
D.（0， ）∪（1，2）

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