题目内容
12.若sin($\frac{π}{3}$-α)=$\frac{4}{5}$,则cos(2α+$\frac{π}{3}$)=$\frac{7}{25}$.分析 由条件利用诱导公式求得cos($\frac{π}{6}$+α)的值,再利用二倍角的余弦公式求得cos(2α+$\frac{π}{3}$)的值.
解答 解:∵sin($\frac{π}{3}$-α)=cos($\frac{π}{6}$+α)=$\frac{4}{5}$,∴cos(2α+$\frac{π}{3}$)=2${cos}^{2}(α+\frac{π}{6})$-1=2×$\frac{16}{25}$-1=$\frac{7}{25}$,
故答案为:$\frac{7}{25}$.
点评 本题主要考查诱导公式,二倍角的余弦公式的应用,属于基础题.
练习册系列答案
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