题目内容
1．在△ABC中三边之比a：b：c=2：3：$\sqrt{19}$，则△ABC中最大角的大小为（ ）| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
分析 根据三边的比，设出三边的长，利用大边对大角的原则，判断出△ABC中最大角，进而利用余弦定理求得cosC的值，从而可求C的值．
解答 解：依题意可设a=2t，b=3t，c=$\sqrt{19}$t，
依据大边对大角的原则，判断出C为最大角，
由余弦定理可知 cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$
∴C=$\frac{2π}{3}$
故选：B．
点评 本题主要考查了余弦定理的应用．涉及已知三边求三角形的内角的问题，常用余弦定理来解决，属于基础题．
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12．已知0＜a＜1＜b，则下面不等式中一定成立的是（ ）
| A． | logab+logba+2＞0 | B． | logab+logba+2＜0 | C． | logab+logba+2≥0 | D． | logab+logba+2≤0 |
如图，两同心圆（圆心在原点）分别与OA、OB交于A、B两点，其中A（$\sqrt{2}$，1），|OB|=$\sqrt{6}$，阴影部分为两同心圆构成的扇环，已知扇环的面积为$\frac{π}{2}$．
16．如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | 0＜a≤1 | B． | a≥1 | C． | 0＜a＜1 | D． | a＞1 |
6．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足c2=a2+b2+ab，则角C的大小为（ ）
| A． | 120° | B． | 60° | C． | 150° | D． | 30° |
13．若集合A={x|x2-2x+m=0}=∅，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | （-∞，1） | C． | （1，+∞） | D． | [1，+∞） |
10．已知a、b、m∈R+且a＞b，则（ ）
| A． | $\frac{a}{b}$＞$\frac{a+m}{b+m}$ | B． | $\frac{a}{b}$=$\frac{a+m}{b+m}$ | ||
| C． | $\frac{a}{b}$＜$\frac{a+m}{b+m}$ | D． | $\frac{a}{b}$与$\frac{a+m}{b+m}$间的大小不能确定 |