题目内容
4．过抛物线y2=4x的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一象限交于A点，则|AF|=（ ）| A． | 5 | B． | 4 | C． | 3 | D． | 2 |
分析 求出直线方程，联立直线与抛物线方程消元，利用抛物线的定义，可得结论．
解答 解：由已知可得直线AF的方程为y=$\sqrt{3}$（x-1），
联立直线与抛物线方程消元得：3x2-10x+3=0，解之得：x1=3，x2=$\frac{1}{3}$（据题意应舍去），
由抛物线定义可得：AF=x1+$\frac{p}{2}$=3+1=4．
故选：B．
点评 本题考查直线与抛物线的位置关系，考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，属于中档题．
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12．已知0＜a＜1＜b，则下面不等式中一定成立的是（ ）
| A． | logab+logba+2＞0 | B． | logab+logba+2＜0 | C． | logab+logba+2≥0 | D． | logab+logba+2≤0 |
如图，两同心圆（圆心在原点）分别与OA、OB交于A、B两点，其中A（$\sqrt{2}$，1），|OB|=$\sqrt{6}$，阴影部分为两同心圆构成的扇环，已知扇环的面积为$\frac{π}{2}$．
16．如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | 0＜a≤1 | B． | a≥1 | C． | 0＜a＜1 | D． | a＞1 |
13．若集合A={x|x2-2x+m=0}=∅，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | （-∞，1） | C． | （1，+∞） | D． | [1，+∞） |