Question

17．已知点A（0，0），B（3，3），C（2，1），则△ABC的面积为$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 由题意，容易得到直线AB的方程为y=x，利用点到直线的距离到底AB边上的高，由此得到三角形的面积．

解答 解：由已知得到直线AB的方程为x-y=0，所以C到直线AB的距离为$\frac{|2-1|}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，AB=3$\sqrt{2}$，所以△ABC的面积为$\frac{1}{2}×3\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{3}{2}$；
故答案为：$\frac{3}{2}$

点评 本题考查了直线方程以及点到直线的距离；关键是求出AB长度以及AB边上的高，属于基础题；