题目内容

8．函数f（x）=x2-2lnx的单调减区间是                                   （　　）
A．（0，1]B．[1，+∞）C．（-∞，-1]∪（0，1]D．[-1，0）∪（0，1]

分析 先求出函数f（x）的导数，解关于导函数的不等式，从而求出函数的递减区间．

解答 解：f′（x）=2x-$\frac{2}{x}$=$\frac{{2x}^{2}-2}{x}$，（x＞0），
令f′（x）≤0，解得：0＜x≤1，
故选：A．

点评 本题考查了函数的单调性，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案
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18．已知p：|1-$\frac{x-1}{3}$|≤2，q：1-m≤x≤1+m（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是[9，+∞）．
19．已知△AOB的顶点坐标分别是A（4，0），B（0，3），O（0，0）则△AOB外接圆的方程是（　　）
A．x2+y2+4x-3y=0B．x2+y2-4x-3y=0C．x2+y2+4x+3y=0D．x2+y2-4x+3y=0
16．已知椭圆C的两个焦点是$（{0，-\sqrt{3}}）$和$（{0，\sqrt{3}}）$，并且经过点（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1），抛物线E的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆C的右顶点A2．
（Ⅰ）求椭圆C和抛物线E的标准方程；
（Ⅱ）过点A2作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1、l2；l1交抛物线E于点A、B，l2交抛物线E于点G、H，其中l1的斜率为1，求$\overrightarrow{AG}$•$\overrightarrow{HB}$的值．
3．在直角坐标系中，直线x+$\sqrt{3}$y-3=0的倾斜角是150°．
13．用五点法作出下列函数图象：
（1）y=sinx x∈[0，2π]；
（2）y=cosx x∈[0，2π]．
20．双曲线$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$的焦距为（　　）
A．$3\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．$2\sqrt{5}$D．$4\sqrt{5}$
17．已知点A（0，0），B（3，3），C（2，1），则△ABC的面积为$\frac{3}{2}$．
14．已知cos（π-α）=-$\frac{3}{5}$，且α是第一象限角，则sin（-2π-α）的值是（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．±$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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