Question

2．现有5名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（　　）

• A． C${\;}_{5}^{2}$
• B． A${\;}_{5}^{2}$
• C． 3⁵
• D． 5²

Answer 1

分析 根据题意，分析可得每名同学可自由选择其中的一个讲座，即每位同学均有3种讲座可选择，进而根据分步计数原理得到结果．

解答 解：根据题意，每名同学可自由选择其中的一个讲座，即每位同学均有3种讲座可选择，
则5位同学共有3×3×3×3×3=3⁵种不同的选法，
故选：C．

点评 本题考查分步计数原理，解题的关键是看清题目的实质，分步乘法计数原理：首先确定分步标准，其次满足：必须并且只需连续完成这n个步骤，这件事才算完成．