Question

19．已知直线ax+by+1=0与直线4x+3y+5=0平行，且直线ax+by+1=0在y轴上的截距为$\frac{1}{3}$，则a+b=-7．

Answer 1

分析 由平行关系和截距可得ab的两个方程，联立解方程组可得．

解答 解：∵ax+by+1=0与直线4x+3y+5=0平行，
∴4b=3a，又直线ax+by+1=0在y轴上的截距为$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{1}{3}$b+1=0，解得b=-3，∴a=-4，
∴a+b=-7
故答案为：-7

点评 本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题．