题目内容
17．已知△ABC中，3a2-2ab+3b2-3c2=0，则cosC=$\frac{1}{3}$．分析 利用余弦定理表示出cosC，将已知等式代入计算求出cosC的值．
解答 解：∵在△ABC中，3a2-2ab+3b2-3c2=0，即a2+b2-c2=$\frac{2}{3}$ab，
∴由余弦定理得cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{\frac{2}{3}ab}{2ab}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．
点评 此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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7．若y=2exsinx，则y′等于（ ）
| A． | -2excosx | B． | -2exsinx | C． | 2ex（sinx-cosx） | D． | 2ex（sinx+cosx） |
8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x（x＞0）}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{2}$））的值是（ ）
| A． | -1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 4 |
12．设函数f（x）=ax2+c（a≠0），若${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=f（x0），0≤x0≤1，则x0的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |