Question

5．在极坐标系中，点P（2，0）与点Q关于直线sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$对称，则|PQ|=2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 直线sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，即$θ=\frac{π}{3}$．如图所示，|PM|=2$sin\frac{π}{3}$，即可得出|PQ|=2|PM|．

解答 解：直线sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，即$θ=\frac{π}{3}$．
如图所示，|PM|=2$sin\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$．
∴|PQ|=2$\sqrt{3}$．
故答案为：2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了极坐标的应用、对称的性质，属于基础题．