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在三棱柱
种侧棱垂直于底面,
,
,
,且三棱柱
的体积为3,则三棱柱
的外接球的表面积为
.
试题答案
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试题分析:依题意,
,解得
,记该三棱柱的外接球球心为
,求半径为
,则球心应是上、下底面的外心连线的中点,则有
,于是该三棱柱的外接球的表面积
.
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如图,储油灌的表面积
为定值,它的上部是半球,下部是圆柱,半球的半径等于圆柱底面半径.
⑴试用半径
表示出储油灌的容积
,并写出
的范围.
⑵当圆柱高
与半径
的比为多少时,储油灌的容积
最大?
如图,长方体
中,
为线段
的中点,
.
(Ⅰ)证明:
⊥平面
;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
如图,四棱锥
中,底面
是边长为1的正方形,
平面
,
,
,
为
的中点,
在棱
上.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积.
在如图的多面体中,
平面
,
,
,
,
,
,
,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
;
(3)求三棱锥
的体积.
如图,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA'与底面相邻两边AB,AC都成45°角.
(Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积.
(Ⅱ)求三棱锥B'-ABC的体积.
正三棱台
中,
分别是上、下底面的中心.已知
,
.
(1)求正三棱台
的体积;
(2)求正三棱台
的侧面积.
已知三棱柱
的侧棱垂直于底面,各项点都在同一球面上,若
,
,
,
,则此球的表面积等于
.
若两个球的表面积之比为
,则这两个球的体积之比为( )
A.
B.
C.
D.
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