题目内容
如图,四棱锥
中,底面
是边长为1的正方形,
平面
,
,
,
为
的中点,
在棱
上.

(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积.











(1)求证:

(2)求三棱锥

(1)证明过程详见解析;(2)
.

试题分析:本题主要以四棱锥为几何背景考查线线平行、线线垂直、线面垂直、线面平行、面面垂直以及三棱锥的体积等基础知识,考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力.第一问,在




















试题解析:(Ⅰ)连接




因为




所以平面


且平面





所以










所以


(Ⅱ)由(Ⅰ)知





又








解法二
(Ⅱ)由(Ⅰ)知





所以





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