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若两个球的表面积之比为
,则这两个球的体积之比为( )
A.
B.
C.
D.
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C
试题分析:球的面积之比等于半径比的平方,所以半径之比为
,球的体积之比等于半径比的立方,所以体积之比为
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如图,在长方体
中,
, 沿平面
把这个长方体截成两个几何体: 几何体(1);几何体(2)
(I)设几何体(1)、几何体(2)的体积分为是
、
,求
与
的比值
(II)在几何体(2)中,求二面角
的正切值
(本小题满分12分)如图所示,矩形
的对角线交于点G,AD⊥平面
,
,
,
为
上的点,且BF⊥平面ACE
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
在三棱锥
中,
是边长为
的正三角形,平面
⊥平面
,
,
、
分别为
、
的中点.
(Ⅰ)证明:
⊥
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是( )
A.
B.
C.
D.
在三棱柱
种侧棱垂直于底面,
,
,
,且三棱柱
的体积为3,则三棱柱
的外接球的表面积为
.
如图,在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积是( )
A.
B.
C.
D.
在单位正方体
的面对角线
上存在一点P使得
最短,则
的最小值
.
已知正四棱锥的底边和侧棱长均为
,则该正四棱锥的外接球的表面积为
.
关 闭
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