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(12分)如图,
,
,
,
为空间四点,且
,
.等边三角形
以
为轴转动.
(Ⅰ)当平面
平面
时,求
;
(Ⅱ)当△
转动时,是否总有
?证明你的结论.
试题答案
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解:1、取AB的中点为O,连结DO 、CO,
则∠DOC是其二面角的平面角且是直角
OD=
∠DOC是直角
OC=
,则得DC=
………………………………….
2、AB ⊥OC,AB⊥OD且AC 与PA相交,,所以
AB⊥ 平面ODC,所以得证。
略
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如图,边长为2的正方形
中,
(1)点
是
的中点,点
是
的中点,将
,
分别沿
,
折起,使
,
两点重合于点
.求证:
.
(2)当
时,求三棱椎
的体积.
两条异面直线所成的角为θ,则θ的取值范围是
A.
B.
C.
D.
平面
的斜线
与平面
所成的角是45°,则
与平面
内所有不过斜足的直线所成的角中,最大的角是( )
A.45°
B.90°
C.135°
D.60°
正四面体中,则其侧面与底面的二面角的余弦值等于
(本小题满分12分)如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧面
是正三角形,平面
底面
.证明:
平面
;
如图,
为正方体,下面结论错误的是( )
A.
平面
B.
C.
平面
D.异面直线
与
所成的角为
已知空间中两点
,
,且
,则
( )
A.2
B.4
C.0
D.2或4
棱长为
的正方体
的8个顶点都在球
的表面上,E、F分别是棱
、
的中点,则直线EF被球
截得的线段长是__________.
学
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