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在棱长为3的正四面体
ABCD
中,点
E
是线段
AB
上一点,且
AE
="1," 点
F
是线段
AD
上一点,且
AF
=2,则异面直线
DE
与
CF
的夹角的余弦为
．
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（本小题共14分）
在如图的多面体中，
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的
中点．
(Ⅰ) 求证：
平面
；
(Ⅱ) 求证：
；
(Ⅲ) 求二面角
的余弦值.
（（本小题满分12分）
已知在四棱锥
P
-
ABCD
中，底面
ABCD
是边长为4的正方形，△
PAD
是正三角形，平面
PAD
⊥平面
ABCD
，
E
、
F
、
G
分别是
PA
、
PB
、
BC
的中点．
（1）求证：
EF
平面
PAD
；
（2）求平面
EFG
与平面
ABCD
所成锐二面角的大小；
如图，直角梯形
中，
椭圆
以
为焦点且过点
，
（1）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
（2）若点E满足
是否存在斜率
的直线
与椭圆
交于
两点，且
,若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由。
设a、b是异面直线，a与b所成角
为
60°．二面角
的大小为
．如果
，
，那么
（ ）
A．60°
B．12
0°
C．60°或1
20°
D．
不能确定
已知三点A（a,2） B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上， 则a=
．
下列命题中，正确的是( )
A．直线
平面
，平面
//直线
，则
B．平面
，直线
，则
//
C．直线
是平面
的一条斜线，且
，则
与
必不垂直
D．一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行
已知空间中两点
，
，且
，则
（ ）
A．2
B．4
C．0
D．2或4
棱长为
的正方体
的8个顶点都在球
的表面上，E、F分别是棱
、
的中点，则直线EF被球
截得的线段长是__________.
学
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⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的
中点．
平面
；
；
的余弦值. 
平面PAD；
中，
以
为焦点且过点
，
是否存在斜率
的直线
与椭圆
两点，且
,若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由。
为
60°．二面角
的大小为
．如果
，
，那么
（ ）
0°
20°
平面
，平面
//直线
，则
//
，
，且
，则
（ ）
的正方体
的8个顶点都在球
的表面上，E、F分别是棱
、
的中点，则直线EF被球
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