题目内容
在抛物线y＝2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是( )．
| A．(－2,1) | B．(1,2) | C．(2,1) | D．(－1,2) |
B
显然点A在抛物线y＝2x2内部，
过点A作准线l的垂线AH，垂足为H，交抛物线于P.
由抛物线定义，|PF|＝|PH|，
∴(|PA|＋|PF|)min＝|PH|＋|PA|＝|AH|，
将x＝1代入y＝2x2，得y＝2，
∴点P的坐标为(1,2)．
过点A作准线l的垂线AH，垂足为H，交抛物线于P.
由抛物线定义，|PF|＝|PH|，
∴(|PA|＋|PF|)min＝|PH|＋|PA|＝|AH|，
将x＝1代入y＝2x2，得y＝2，
∴点P的坐标为(1,2)．
练习册系列答案
相关题目
＝λ，求λ的取值范围．
为抛物线
上的动弦，且
, 则弦
到
轴的最小距离为 
和直线
，抛物线
上一动点
到直线
和直线
的距离之和的最小值是 。
的值等于( )．
的焦点的距离是5，那么P＝ .
上与焦点的距离等于6的点横坐标是（ ）
的焦点坐标为 ．