题目内容

抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是(　　)
A．1B．2C．4D．8
C
抛物线y2=8x的焦点为(2,0),准线方程为x=-2,焦点到准线的距离为4.故选C.
练习册系列答案
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已知抛物线．
(1)若圆心在抛物线上的动圆，大小随位置而变化，但总是与直线相切，求所有的圆都经过的定点坐标；
(2)抛物线的焦点为,若过点的直线与抛物线相交于两点,若,求直线的斜率；
(3)若过正半轴上点的直线与该抛物线交于两点,为抛物线上异于的任意一点,记连线的斜率为试求满足成等差数列的充要条件．
已知圆C与两圆x2+(y+4)2=1,x2+(y-2)2=1外切,圆C的圆心轨迹方程为L,设L上的点与点M(x,y)的距离的最小值为m,点F(0,1)与点M(x,y)的距离为n.
(1)求圆C的圆心轨迹L的方程.
(2)求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程.
(3)在(2)的条件下,试探究轨迹Q上是否存在点B(x1,y1),使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.若存在,请求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
已知F是抛物线的焦点,A,B是该抛物线上的两点,,则线段AB的中点到y轴的距离为 （　　）
A．B．1C．D．
如图所示,抛物线C1:x2=4y,C2:x2=-2py(p>0).点M(x0,y0)在抛物线C2上,过M作C1的切线,切点为A,B(M为原点O时,A,B重合于O).当x0=1-时,切线MA的斜率为-.

(1)求p的值;
(2)当M在C2上运动时,求线段AB中点N的轨迹方程(A,B重合于O时,中点为O).
设M(x0,y0)为抛物线C:x2=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y0的取值范围是(　　)
A．(0,2)B．[0,2]
C．(2,+∞)D．[2,+∞)
设抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5.若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(  )
A．y2＝4x或y2＝8xB．y2＝2x或y2＝8x
C．y2＝4x或y2＝16xD．y2＝2x或y2＝16x
以x轴为对称轴，原点为顶点的抛物线上的一点P（1，m）到焦点的距离为3，则其方程是
A．y＝4x2B．y＝8x2　　　　　　C．y2＝4x　　　　　　　　　　D．y2＝8x
在抛物线y＝2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是(　　)．
A．(－2,1) B．(1,2)C．(2,1) D．(－1,2)

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