题目内容
4．化简2$\sqrt{1-sin8}$-$\sqrt{2-2cos8}$=2cos4．分析 将被开方数利用三角函数关系式、倍角公式分别分解因式，化简求值．
解答 解：原式=2$\sqrt{1-sin8}$-$\sqrt{2-2cos8}$=2$\sqrt{（sin4-cos4）^{2}}-\sqrt{2×2si{n}^{2}4}$=2（cos4-sin4）+2sin4=2cos4．
故答案为：2cos4．
点评 本题考查了利用三角函数的基本关系式、倍角公式化简三角函数式；注意sin4＜cos4＜0．
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