题目内容

14．求函数f（x）=lnx+x+$\frac{2}{x}$-1在点（2，f（2））处的切线方程．

分析 求出函数的导数，求得切线的斜率和切点，运用点斜式方程，即可得到切线方程．

解答 解：函数f（x）的导数为f′（x）=$\frac{1}{x}$+1-$\frac{2}{{x}^{2}}$，
所以切线的斜率 k=f′（2）=1，
另切点的纵坐标y=f（2）=2+ln2，
故切点为（2，2+ln2），
切线方程为y-ln2-2=x-2，
整理得y=x+ln2．

点评 本题考查导数的运用：求切线方程，运用点斜式方程和正确求导是解题的关键．

练习册系列答案
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