题目内容
【题目】某种物质在时刻
的浓度
与
的函数关系为
（
为常数）.在
和
测得该物质的浓度分别为
和
,那么在
时,该物质的浓度为___________
;若该物质的浓度小于
,则最小的整数的值为___________.
【答案】25.56；13.
【解析】
由条件将t=0和t=1代入即可解得
，可得出
，从而可求出t＝4时物质的浓度值；物质的浓度小于24.001时，得出
，结合lg2≈0.301即可解出t＞12.5，可得出最小的整数t的值．
根据条件：ar0+24＝124，ar+24＝64；
∴
；
∴；
∴
；
由得：
；
∴
；
∴
；
∴t[lg2﹣（1﹣lg2）]＜﹣5；
∴t（2lg2﹣1）＜﹣5，带入lg2≈0.301得：﹣0.398t＜﹣5；
解得t＞12.5；
∴最小的整数t的值是13．
故答案为：25.56，13．
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