题目内容

【题目】回收1吨废纸可以生产出0.8吨再生纸，可能节约用水约100吨，节约用煤约1.2吨，回收1吨废铅蓄电池可再生铅约0.6吨，可节约用煤约0.8吨，节约用水约120吨，回收每吨废铅蓄电池的费用约0.9万元，回收1吨废纸的费用约为0.2万元.现用于回收废纸和废铅蓄电池的费用不超过18万元，在保证节约用煤不少于12吨的前提下，最多可节约用水约__________吨．

【答案】9000

【解析】

设回收废纸x吨，回收废铅蓄电池y吨，由题意列出不等式组及目标函数，转化成求目标函数的最值问题.

设回收废纸x吨，回收废铅蓄电池y吨，可节约用水z吨，

由已知条件可得 ，即 ，z=100x+120y,

作出不等式组表示的可行域，如图所示，,

平移直线可得当直线过点A时，在y轴的截距最大，即z最大，

由图可得点A(90,0)，此时z取得最大值为9000.

故答案为：9000

练习册系列答案
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【题目】某种物质在时刻的浓度与的函数关系为（为常数）.在和测得该物质的浓度分别为和,那么在时,该物质的浓度为___________;若该物质的浓度小于,则最小的整数的值为___________.

【题目】

已知在与时都取得极值．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的单调区间和极值．

【题目】如图，在多面体中，四边形为矩形，，均为等边三角形，，．

（1）过作截面与线段交于点，使得平面，试确定点的位置，并予以证明；

（2）在（1）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】知函数．

（1）当时，求的单调区间；

（2）设函数，若是的唯一极值点，求．

【题目】某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高二学生平均每天体育锻炼的时间进行调查，调查结果如下表，将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.

平均每天锻炼的时间/分钟

总人数

20

36

44

50

40

10

（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表；并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？

锻炼不达标

锻炼达标

合计

男

女

20

110

合计

（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出5人，进行体育锻炼体会交流，

（ⅰ）求这5人中，男生、女生各有多少人？

（ⅱ）从参加体会交流的5人中，随机选出3人作重点发言，求选出的这3人中至少有1名女生的概率.

参考公式：，其中.

临界值表：

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

【题目】已知函数，其中.

（1）求函数的单调区间；

（2）讨论函数的零点个数.

【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

温差摄氏度

10

11

13

12

8

发芽颗

23

25

30

26

16

该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验．

(1)若选取的3组数据恰好是连续天的数据(表示数据来自互不相邻的三天)，求的分布列及期望：

(2)根据12月2日至4日数据，求出发芽数关于温差的线性回归方程．由所求得线性回归方稻得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？

附：参考公式：．

【题目】如图,四棱锥中，，，，，．

（1）求证：平面平面；

（2）在线段上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角为？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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