题目内容
【题目】随机变量X的分布列为
X | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.16 |
| a2 |
| 0.3 |
（1）求a的值；
（2）求E（X）；
（3）若Y=2X﹣3，求E（Y）．
【答案】
（1）
解：根据题意得，
0.16+ 
+a2+ 
+0.3=1，
整理得50a2+15a﹣27=0，
解得a=0.6或a=﹣0.9（不合题意，舍去），
所以a的值为0.6；
（2）
解：根据X的分布列，得
E（X）=﹣1×0.16+0× 
+1×0.62+2× 
+3×0.3=1.34；
（3）
解：当Y=2X﹣3时，
E（Y）=E（2X﹣3）
=2E（X）﹣3
=2×1.34﹣3
=0.32．
【解析】（1）根据概率和为1，列出方程即可求出a的值；（2）根据X的分布列，即可计算数学期望值E（X）；（3）根据随机变量的数学期望计算公式，计算E（Y）=E（2X﹣3）=2E（X）﹣3．
同步练习强化拓展系列答案
【题目】专家研究表明，
2.5是霾的主要成份，在研究2.5形成原因时，某研究人员研究了2.5与燃烧排放的
、
、
、
等物质的相关关系.下图是某地某月2.5与和相关性的散点图.
（Ⅰ）根据上面散点图，请你就，对2.5的影响关系做出初步评价；
（Ⅱ）根据有关规定，当排放量低于
时排放量达标，反之为排放量超标；当2.5值大于
时雾霾严重，反之雾霾不严重.根据2.5与相关性的散点图填写好下面
列联表，并判断有多大的把握认为“雾霾是否严重与排放量有关”：
雾霾不严重 | 雾霾严重 | 总计 | |
| |||
| |||
总计 |
（Ⅲ）我们知道雾霾对交通影响较大.某市交通部门发现，在一个月内，当排放量分别是60，120,180时，某路口的交通流量（单位：万辆）一次是800，600,200，而在一个月内，排放量是60,120,180的概率一次是
，
，
（
），求该路口一个月的交通流量期望值的取值范围.
附：
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
