题目内容

【题目】若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A.f（﹣ ）＜f（﹣1）＜f（2）
B.f（﹣1）＜f（﹣ ）＜f（2）??
C.f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣ ）
D.f（2）＜f（﹣ ）＜f（﹣1）

【答案】D
【解析】解：∵f（x）是偶函数，
∴f（﹣ ）=f（ ），f（﹣1）=f（1），f（﹣2）=f（2），
又f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，
∴f（﹣2）＜f（﹣ ）＜f（﹣1）
即f（2）＜f（﹣ ）＜f（﹣1）
故选D．
题目中条件：“f（x）为偶函数，”说明：“f（﹣x）=f（x）”，将不在（﹣∞，﹣1]上的数值转化成区间（﹣∞，﹣1]上，再结合f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，即可进行判断．

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﹣1

0

1

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3

P

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