题目内容
【题目】剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上以透空的感觉和艺术享受.在中国南北方的剪纸艺术，通过一把剪刀、一张纸、就可以表达生活中的各种喜怒哀乐.如图是一边长为1的正方形剪纸图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍，若在正方形图案上随机取一点，则该点取自白色区域的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
先求出正方形中各个圆的半径和面积，再求解概率,
由题意，正方形的内切圆的半径为
,
设中间黑色的小圆的半径为
，则中间黑色的大圆的半径为2.
所以
，则
，
即中间黑色的大圆的半径为
，中间黑色的小圆的半径为.
所以白色的区域的面积为
则该点取自白色区域的概率为
故选：D
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【题目】某校
位同学的数学与英语成绩如下表所示：
学号 |
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数学成绩 |
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英语成绩 |
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学号 |
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数学成绩 |
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英语成绩 |
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将这位同学的两科成绩绘制成散点图如下：
（1）根据该校以往的经验，数学成绩
与英语成绩
线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为
，英语平均成绩为
.考试结束后学校经过调查发现学号为
的
同学与学号为
的
同学（分别对应散点图中的、）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消，取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；
（2）取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩与英语成绩的线性回归方程
，并据此估计本次英语考试学号为的同学如果没有作弊的英语成绩（结果保留整数）.
附：位同学的两科成绩的参考数据：
，
.
参考公式：
，
.