题目内容
【题目】对于函数
，下列
个结论正确的是__________（把你认为正确的答案全部写上）．
（1）任取
，都有
；
（2）函数
在
上单调递增；
（3）
，对一切
恒成立；
（4）函数
有
个零点；
（5）若关于
的方程
有且只有两个不同的实根
，
，则
.
【答案】（1）（4）（5）
【解析】由题意，得
的图象如图所示， 
由图象
，则任取
，
,都有
，故（1）正确；函数
在
上先增后减，故（2）错误；当
时，
，即
，故（3）错误；在同一坐标系中作出
和
的图象，可知两函数图象有三个不同公共点，即函数
有3个零点，故（4）正确；
在同一坐标系中作出和
的图象，由图象可知当且仅当
时，关于
的方程
有且只有两个不同的实根,
，且,关于
对称，即
；故（5）正确；故填（1）、（4）、（5）.
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y＝﹣x2+2|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | ﹣2 |
| m | 2 | 1 | 2 | 1 |
| ﹣2 | … |
其中，m＝ ．
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．/p>
（4）进一步探究函数图象发现：
①方程﹣x2+2|x|+1＝0有 个实数根；
②关于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4个实数根时，a的取值范围是 ．
